H
π
R
3∫∫∫zdv∫0dθ∫0rdr∫Hzdz∫0dθ∫02cossi
d∫0rdr


πR2H2
2

πR4
4
0
解得H
R2
13
f八、证明
∫dx∫xy
aa
b
x

2
1bfydyby
1fydy
≥24分∫
1a
证明交换积分次序得
2
2∫adx∫axyfydy∫ady∫yxyfydx1bby
1fydy∫
1abx
b
b
14
fr