矩阵位移法
一、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内）
1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB划成AD和DB两单元进行计算是：（）
A．最好的方法；B．较好的方法；
C．可行的方法；D．不可行的方法。
P
A
B
C
D
2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（→）、垂直位移（↑）顺序排
列，则2结点荷载列阵P2应写成：（）A．6105T；B．6105T；
C．6510T；D．6105T。
5kN
10kN
26kNm
3
1
3、图示结构，用矩阵位移法计算时计轴向变形，未知量数目为：（）
A．7；
B．8；
C．9；
D．4。
4、图示结构，用矩阵位移法计算时计轴向变形，未知量数目为：（）
A．9；
B．5；
C．10；D．6。
I1
I1
I1
I2
5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（）A．变形连续条件；B．变形连续条件和位移边界条件；C．位移边界条件；D．平衡条件。
6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变
形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（）
A．8×8；
B．9×9；
1
fC．10×10；
D．12×12。
7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（）
A．完全相同；
B．第2、3、5、6行列等值异号；
C．第2、5行列等值异号；
D．第3、6行列等值异号。
iyM
jx
yM
i
xj
二、填充题：（将答案写在空格内）
1、根据
互等定理可以证明结构刚度矩阵是
矩阵。
2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵2u2v22TabcT，则单元②的杆端2在局
部坐标下的位移列阵：
2
②
u2
v2
②
2
T


T。
2①3
②1
xy
3、图示桁架结构刚度矩阵有
个元素，其数值等于
。
C
EAA
3m
EA
2m
EA
x
B
D
3m
y
4、结构刚度方程中的荷载列阵是由
和
叠加而得。
5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵K中第1行元素为：
。
12EI
②
EI
2①
3
2EI③
l
4
l
lx
My
三、计算题：
2
f1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵K。
①12i2
②3i3
2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵P。
qqlql2q
ql4004
0000100120023003ll2l2ll2l2
xyM
3、已知图示结构结点位移列阵为：＝0，0，0，0，0，0，01066，04584，01390，00522，05416，00343，0，015416，01162T。试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。
5
1kNm
1kN
3
4
EI1kNmEA1kN
1
2
05m05m
1m
1m
xyM
4、已知图示梁结点转角列阵为0
ql256i
5ql
2
168i
T

，
EI

常数。试求
B
支座r