第九届新希望杯全国数学大赛
六年级试题A卷
一、填空题每小题8分，共80分
11111、计算：20121241230
135792、根据规律填数：25101726
。。
3、如图，11个棱长为1分米的小正方体木块摆放在地面上，组成一个“2”字，现要在“2”字表面与地面接触的面除外涂上油漆，需涂油漆的面共分米。平方
4、“新希望杯”北京夏令营总决赛个人赛中，共有111名学员获得金奖和银奖，若获得银奖的学员增加4名，且获得金奖的学员人数不变，那么获得金奖的人数就相当于获得银奖人数的
7。获得金奖的学员共有16
名。
5、现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是20
1、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大9
。
6、从0、1、2、3、4、5这六个数字组成的没有重复数字的五位数中取出一个数，这个数能被5整除的可能性是。
7、现有一个4×4的方格图形，将其中
个方格涂成黑色，使得任意划去两行或两列方格，都能划去至少4个黑格，那么
的最小值是。
8、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分成A、B、C三组，每组数的总和相等。若从A组拿一个数到B组，则A组剩下的数之和与B组所有数的总和之比为37；若从B组拿一个数到C组，则B组剩下的数之和与C组所有数的总和之比为1119原来A组中所有数的乘积最大是。
9、如图1，长方形木块长12cm、宽5cm，长方形的对角线长13cm，正方形木
f桩边为17cm，木块从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木块滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长π＝3
A
cm。
图1
图2
图3
510、用x表示不超过x的最大整数，如1213344。已知
为6

不超过2013的自然数，且满足等式：
，则
的取值24612
共有
个。
二、解答题每小题20分，共40分11、如图1，棋盘中，马跳往八个方向分别用数字1、2、3、4、5、6、7、8表示。在图2中，马从A点出发，按1357跳四步后回到了点A，且形成了一个四边形ABCD。在图3中，小方格的边长为1，马从点M出发，按1134585571跳十步后回到了点M，且形成了一个多边形。在图3中画出这个多边形并计算它的面积。
3456图1
2187D
C
BA图2
M
图3
f12、如图，某农场是一个正方形，甲、乙、丙三人同时从A点出发以相同的速度绕农场顺时针步r