的直角坐标系xoy，则曲线符
0
合函数yx
421x9模型，设PMx，修建两条道路x2
yAMPNOxB
PMPN的总造价为fx万元，题中所涉及的长度单位均为百米
f（1）求fx解析式（2）当x为多少时，总造价fx最低？并求出最低造价．
18．已知各项均为正数的数列a
的首项a11，S
是数列a
的前项和，且满足：
a
S
1a
1S
a
a
1a
a
10
N
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求实数的值（2）若
1，求S
2
19如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
1x2y221ab0的离心率e，左顶22ab
点为A40，过点A作斜率为kk0的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E（1）求椭圆C的方程（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的
yEDPAOMx
kk0都有OPEQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存
在说明理由（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求
ADAE的最小值OM
20．已知函数fxex2xa4x2a4，其中aR，e为自然对数的底数
x32
13
（1）若函数fx的图像在x0处的切线与直线xy0垂直，求a的值．
f（2）关于x的不等式fxe在2上恒成立，求a的取值范围．
x
43
（3）讨论fx极值点的个数．
附加题部分
21．【选做题】A．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点
BC．求证：BT平分OBA．
B．选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A
11
2，求矩阵A的特征值和特征向量．4
C．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为28si
130，已知A1

3
33B3，P为圆C22
上一点，求PAB面积的最小值．
D．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）设xy均为正数，且xy，求证：2x
12y3．x22xyy2
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区．．．．．．域内作答，解答时应写．出文字说明、证明过程或演算步骤．22（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是直角三角形，
fABAC1，点P是棱BB1上一点，满足BPBB101．


（1）若
1，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；3
2，求的r