淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研
数
一、填空题
学Ⅰ
20161
1．已知集合A0a，B013，若AB0123，则实数a的值为2．已知复数z满足z4，若z的虚部大于0，则z
2
．
．
3．交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在5090kmh的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70kmh以下的汽车有4．运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为
频率组距
辆．
．
yA2
S1I1WhileI5SS2II1E
dWhilePri
tS
0040030020015060708090
速度（kmh）
O
x
2
B
5．函数fx2si
x0的部分图像如图所示，若AB5，则的值为
．
6．若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为
2
．
7．抛物线y4x的焦点到双曲线
x2y21渐近线的距离为169
．
8．已知矩形ABCD的边AB4，BC3若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC则三棱柱DABC的体积为．
9．若公比不为1的等比数列a
满足log2a1a2a1313，等差数列b
满足b7a7，则
b1b2b13的值为
．
10．定义在R上的奇函数fx满足当x0时，fxlog2x2a1xb（a，b为常数），若f21，则f6的值为．
f11．已知OAOB2，且OAOB1，若点C满足OACB1，则OC的取值范围是．
12．已知函数fx
2xcosxx0，若关于x的不等式fx的解集为，则实数2xaxx0
．
a的取值范围是
13．已知A01，B10，Ct0，点D是直线AC上的动点，若AD2BD恒成立，则最小正整数t的值为．
14．设abc是正实数，满足bca，则
bc的最小值为cab
．
二、解答题
15．在锐角三角形ABC中，角ABC的对边为abc，已知si
A（1）求ta
B；（2）若b5，求c
31，ta
AB，52
P
16．如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD为矩形，
PA平面PDC点E为棱PD的中点，
求证：（1）PB平面EAC；（2）平面PAD平面ABCD
A
E
DC
O
B
17．如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OAOB垂直的两条道路PMPN，且PMPN的造价分别为5万元百米，40万元百米，建立如图所示r