直线运动中的几个“另类”图象
湖北省罗田县第一中学周志文438600
直线运动中的常见图象有xy图象、xt图象、vt图象、at图象，但在考试当中经常出现
几种“另类”图象，如v2x图象、xv图象、1vx图象、ax图象等。不管图象是常见的还是“另
类”的，求解这类问题的方法都是一样的，就是要根据直线运动的基本规律，推导出相关变量
之间的函数表达式，结合图象注意分析图象的截矩、斜率、面积、拐点的物理意义，达到数
形结合。
一、at图象
物体做直线运动时，将图象分割成无数个无限小的时间段t，当t→0时，每一小段就
是匀变速直线运动，根据
vat
可知，加速度
a
与时间
t
变化图象与坐标轴围成面积的物理
意义是速度的变化量。
例题1、某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质
量为10kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示。由图可以得出（）
A．从t40s到t60s的时间内物体做匀减速直线运动
B．物体在t100s时的速度大小约为68ms
C．从t100s到t120s的时间内合外力对物体做的功约
为73J
D．从t20s到t60s的时间内物体所受合外力先增大后
减小
解析：从t40s到t60s的时间内物体的加速度逐渐减小，
故物体做加速度逐渐减小的变加速运动，选项A错误；因为
vat，则at图线与坐标轴围城的面积为速度的增加量，由图
线可看出此面积为68个格子的面积，大小为68ms故物体在t100s时的速度大小约为68ms，
选项B正确；同理可计算t120s时物体的速度78ms，从t100s到t120s的时间内，物体
所受的合外力Fma1×05N05N；位移xv102v12t146m，则合外力对物体做的功约为
WFx05×146J73J选项C正确；从t20s到t60s的时间内物体的加速度先增后减，故物
体所受合外力先增大后减小，选项D正确，故选BCD。
二、xtt图象
根据匀变速直线运动的位移公式
1xv0t2
at2变形有xt
1v02
at，故xt
t
图象在纵坐标的
截矩对应的物理量为初速度v0，图象的斜率的物理意义为加速度的一
半（12a）。
例题2、一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的xtt的图象如
图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为05ms和1s，由此可知（C）
A．物体做匀速直线运动
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fB．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为05ms
D．物体的加速度大小为05ms2
解析：根据物体做匀变速直线运动位移公式
1xv0t2
at2，可得xt
1v02
at，xt
t图象（即vt
图象）是一条倾斜直线，斜率是加速度的一半，与纵坐标轴r