2018年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1、设全集为R，集合A＝｛x0x2｝，B＝｛xx≥1｝，则A（CRB）＝（）
A、｛x0＜x≤1｝B、｛x0＜x＜1｝C、｛x1≤x＜2｝D、｛x0＜x＜2｝
xy5
2、设变量
x
、
y
满足约束条件

2xy4xy1
，则目标函数
z

3x

5y
的最大值为（
）
y0
A、6
B、19
C、21
D、45
3、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
第3题图
第11题图
4、设xR，则“x11”是“x31”的（）22
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
5、已知a

log2
e，b

l

2，c

log
12
13
，则a
、b
、c
的大小关系为（
）
A、abc
B、bac
C、cba
1
D、cab
f6、将函数ysi
2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）
5
10
A、在区间3，5上单调递增44
B、在区间3，上单调递减4
C、在区间5，3上单调递增42
D、在区间3，2上单调递减2
7、已知双曲线
xa
22
y2b2
1（a0，b0）的离心率为
2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交
于A、B两点。设A、B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1d26，则双曲线的方
程为（）
A、x2y21412
B、x2y21124
C、x2y2139
D、x2y2193
8、如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1。若点E为边CD
上的动点，则AEBE的最小值为（）
A、2116
B、32
C、2516
D、3
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9、i是虚数单位，复数67i12i
10、在x15的展开式中，x2的系数为2x
第8题图
11、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E、F、G、H、M（如图），则四棱锥M－EFGH的体积为

12、已知圆
x2

y2

2x

0的圆心为
C，直线

x

1
2t2（t为参数）与该圆相交于A、B两点，

y3
2t2
则△ABC的面积为
13、已知a、bR，且a3b60，则2a

18b
的最小值为
14、已知a
0，函数
fx

x22axa，x0x22ax2a，x0
，若关于x的方程
fx

ax恰有2个互异的实
数解，则a的取值范围是
2
f三、解答题（共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知bsi
A＝acos（B－）6
（1）求角B的大小；
（2）设a2，c3，求b和si
（2A－B）的值。
16、已知某r