积为
14已知条件pABC不是等边三角形，给出下列条件：①ABC的三个内角不全是60③ABC至多有一个内角为60则其中是p的充要条件的是②ABC的三个内角全不是60④ABC至少有两个内角不为60（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）已知函数fxsi
xcosxsi
2x（Ⅰ）求fx的值域和最小正周期；（Ⅱ）设0

2
，且f1，求的值．
16（本小题满分13分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ADBC
D为AB的中点，ACBCBB1
Ⅰ求证：BC1平面CA1D；（Ⅱ）求证：BC1AB1A1B117（本小题满分13分）
3
C1
频率组距
004800240020
f对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如右，列出乙的得分统计表如下：分值场数01010102020203040304030
Ⅰ估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率；（Ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）（Ⅲ）在甲所进行的100场比赛中，以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分，试计算甲每场比赛的平均得分
18（本小题满分13分）已知函数fxx3ax2a，aR
3
Ⅰ求fx的单调区间；（Ⅱ）曲线yfx与x轴有且只有一个公共点，求a的取值范围
19（本小题满分14分）已知直线x2y20经过椭圆C右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线ASBS与直线l：x4分别交于MN两点Ⅰ求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线ASBS的斜率分别为k1k2，求证k1k2为定值；求线段MN的长度的最小值ADO
x2y21ab0的左顶点A和上顶点D，椭圆C的a2b2
YSBN
l
Mx
4
f20（本小题满分14分）在直角坐标系平面中，已知点P332，…，P
2，其中
是正整数，222，P112，P对于平面上任意一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…A
为
2
3

A
1关于点P
的对称点
Ⅰ求向量A0A2的坐标；Ⅱ当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数yfx的图像，其中fx是以3为周期的周期函数，且当x03时，fxlgx，求以曲线C为图像的函数在14上的解析式；Ⅲ对任意偶数
，用
表示向量A0A
的坐标
5
f延庆县20132014学年度一模统r