传热学习题_建工版V
014一大平板，高3m，宽2m，厚02m，导热系数为45WmK两侧表面温度分别为tw1150C
及tw1285C，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：
q

gradt

tw2x2

tw1x1


45

28515002


30375wm2
负号表示传热方向与x轴的方向相反。通过整个导热面的热流量为：qA3037532182250W
015空气在一根内经50mm，长25米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h73Wmk，热流密度q5110wm是确定管壁温度及热流量。解：热流量
qAqdl511031400525
2005675W
又根据牛顿冷却公式
hAthAtwtfqA管内壁温度为：
tw

tf

qh

85
511073
155C
11．按20℃时，铜、碳钢（15C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。解：1由附录7可知，在温度为20℃的情况下，
λ铜398WmK，λ碳钢＝36WmK，λ铝＝237WmK，λ黄铜＝109WmK
所以按导热系数大小排列为
λ铜λ铝λ黄铜λ钢2隔热保温材料定义为导热系数最大不超过012WmK3由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为
膨胀珍珠岩散料λ004240000137tWmK004240000137×20004514WmK
矿渣棉λ006740000215tWmK006740000215×2000717WmK
由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下λ00350038WmK。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。
15厚度δ为01m的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100WmK，在给定的直角坐标系中，分

f
别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。
1tx0400Ktxδ600K2txδ600Ktx0400K解：根据付立叶定律
q

gradt



tx
i

ty
j
tz
k

qx


tx
无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且
tdtt2t1txtx0
xdxx2x1
0
qx


tx
tx0

1
tx0400Ktxδ600K时
温度分布如图251所示
（a）
q0根据式a热流密度x
，说明x方向上的热流量流向x的反方向。可见计算值的方
向符合热流量由高温传向低温的方向
图251
2txδ600Ktr