面积
∵S1424y
4
S242y242y2424y
∴S1S2
由祖原理知，两个几何体体积相等。故远C。
o4
4x4
o
4x
4
二、填空题（本题满分54分，每小题9分）
7、已知复数Z1Z2满足Z12Z23，若它们所对应向量的夹角为60°，则z1z2
。
z1z2
解：由余弦定理得Z1Z219Z1Z27z1z2133z1z27
8、将二项式x1
的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数24x
是整数的项共有
个。
解：不难求出前三项的系数分别是11
1
1，
P1
28
∵21
11
1
2
8
P2
P4
P3
∴当

8
时，Tr1

C
r

12

r
163r
x4
r012…，8
P10
∴r048即有3个9、如图，点P1P2…P10分别是四面体点或棱的中点，那么在同
P7P5
P9P6
P8
一平面上的四点组P1PiPjPk1ijk≤10有
个。
解：首先，在每个侧面上除P1点外尚有五个点，其中任意三点组添加点P1后组成的四点组都在同一个平面，
这样三点组有
C
35
个，三个侧面共有
3
C
35
个。
其次，含P1的每条棱上三点组添加底面与它异面的那条棱上的中点组成的四点组也在一个平面上，这样的四点组有3个
∴共有
3
C
35
＋3＝33
个
10、已知fx是定义在R上的函数，f11且对任意x∈R都有
fx5≥fx5
fx1≤fx1
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f若gxfx1x，则g2002
。
解：由gxfx1x得fxgxx1
∴gx5x51≥gxx15
gx1x11≤gxx15
∴gx5≥gxgx1≤gx
∴gx≤gx5≤gx4≤gx3≤gx2≤gx1≤gx
∴gx1gx
∴T1
∵g11
∴g20021
11、若log4x2ylog4x2y1，则xy的最小值是
。
x2y0
解：
x2y0x2yx

2
y

4

xx
224
y0y24
由对称性只考虑y≥0，因为x0，所以只须求xy的最小值。令xyu代入x24y24中有3y22uy4u20∵y∈R
∴≥0u3
∴当x43y3时，u3，故xy的最小值是3
3
3
12、使不等式si
2xacosxa2≥1cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是
。
解：∵si
2xacosxa2≥1cosx
∴cosxa12a2a12
2
4
∵a0
∴当cosx1时，函数ycosxa12有最大值1a12
2
2
∴1a12a2a12a2a2≥0a≤2或a≥1
2
4
∵a0∴负数a的取值范围是∞2三、解答题（本题满分60分，每小题20分）13、已知点A02和抛物线yx24上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围。解：设B点坐标为By124y1，C点坐标为Cy24y
显然y124≠0，故kAB

y12y124

1y12
∵AB⊥BC∴KBCy12
…………5分
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f∴

yy
y12x

4
y1

2x

y12

4
2y1yy110
y122yy1r