学年度第一学期期末试卷高三数学文科）高三数学（北京市西城区20112012学年度第一学期期末试卷高三数学（文科）
20121
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．复数i1i（（A）1i）（B）1i（C）1i（D）1i
2．若向量a31，b02，则与a2b共线的向量可以是（（A）31（B）13（C）31
）（D）13
3下列函数中，既是偶函数又在0∞单调递增的函数是（（A）y
）
1x
（B）yex（D）ycosx
（C）yx23
4．“直线l的方程为xy0”是“直线l平分圆xy1的周长”的（
22
）
（A）充分而不必要条件（C）充要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分又不必要条件
5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（．．．）
主视图左视图
（A）
（B）
（C）
（D）
1
f6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（（A）3（B）6（C）10（D）15
）
7．已知ab0，给出下列四个不等式：①ab；
22
②2a2b1；③）
abab；④a3b32a2b．
其中一定成立的不等式为（（A）①、②、③（C）①、③、④
（B）①、②、④（D）②、③、④
8．有限集合P中元素的个数记作cardP已知cardM10，AM，BM，
A∩B，cardA2，且cardB3若集合X满足XM，AX，BX，且
则集合X的个数是（（A）672）（B）640（C）384（D）352
2
f第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9．函数fx
共110分）
log2x的定义域是______
10．双曲线
x2y21的一个焦点到其渐近线的距离是______．169
3
11．若曲线yxax在原点处的切线方程是2xy0，则实数a______．12．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b
5，∠B
ta
C2，则c______．
13．已知a
是公比为2的等比数列，若a3a16，则a1；
π，4
11122______．2a1a2a

x≤214．设λ0，不等式组λxy≥0所表示的平面区域是W．给出下列三个结论：x2λy≥0
①当λ1时，W的面积为3；②λ0，使W是直角三角形区域；③设点Pxy对于P∈W有x
y
λ
≤4．
其中，所有正确结论的序号是______．
3
f三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程1r