课时作业三十六第36讲
空间几何体的结构特征及三视图和直观图
时间：45分钟
分值：100分
基础热身1．有一个几何体的三视图如图K36－1所示，这个几何体应是一个

图K36－1A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对2．如图K36－2所示几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

图K36－2A．①②B．①③C．①④D．②④3．一个几何体的主视图和左视图如图K36－3所示，其中主视图的底边长为1，左视图的底边长为3、高为2，则这个空间几何体俯视图的面积是7A．2B．3C2D．4
图K36－34．已知三棱锥的俯视图与左视图如图K36－4，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为
图K36－4
图K36－5能力提升
f5．将正三棱柱截去三个角如图K36－61所示A、B、C分别是△GHI三边的中点得到的几何体如图K36－62，则该几何体按图2所示方向的左视图或称左视图为
图K36－6
6．2011浙江卷可以是
图K36－7若某几何体的三视图如图K36－8所示，则这个几何体的直观图
图K36－8
7．2011江西卷该几何体的左视图为
图K36－9将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图K36－10所示，则
图K36－10
图K36－11
8．某几何体的三视图如图K36－12所示，那么这个几何体是

图K36－12A．三棱锥B．四棱锥
fC．四棱台D．三棱台9．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为7的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为6和5的线段，则m的值为A．3B．23C．4D．2510．如果一个几何体的三视图如图K36－13所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为________．
图K36－1311．2011潍坊二模一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于________．12．2011惠州模拟已知一几何体的三视图如图K36－14，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是写出所有正确结论的编号________．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是直角三角形的四面体．
图K36－1413．一个几何体的主视图和左视图如图K36－15所示，其中主视图的底边长为1，左视图的底边长为3、高为2，则这个空间几何体俯视图的面积是________．
图K36－1514．10分已r