30ii若ABC存在“友好”三角形，且A70，则另外两个角的度数分别为___
f三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题满分13分）等差数列a
的首项a11，其前
项和为S
，且a3a5a47（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式S
3a
2的
的值
16（本小题满分13分）已知函数fx2cosxsi
xcosx1（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx在区间
π6
π上的最大值与最小值的和12
f17（本小题满分13分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27ct30c）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：c）的记录如下：
温度
Ⅰ根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期Ⅱ设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1D2，估计D1D2的大小？（直接写出结论即可）Ⅲ从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在．27，30之间的概率
18（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是菱形，PD平面ABCD，PD
BE，ADPD2BE2
P
DAB60，点F为PA的中点
（Ⅰ）求证：EF平面ABCD；
F
（Ⅱ）求证：平面PAE平面PAD；
A
EDBC
f（Ⅲ）求三棱锥PADE的体积
f19（本小题满分13分）已知函数fx
1kl
xk0x
（Ⅰ）当k1时，求函数fx单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程fxk有解，求实数k的取值范围
20（本小题满分14分）如图，椭圆W
3x2y221ab0的离心率为，其2ab2
y
左顶点A在圆Ox2y216上（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q（i）当AP
AOBx
82时，求直线AP的斜率；5
（ii）是否存在直线AP，使得说明理由
PQ3若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，AP
f海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案
数阅卷须知1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号答案1A2C3A4B5C6B7D8D学（文科）20161
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分题号答r