海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）20161
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1复数1i1iA2B1C1D2
2已知数列a
是公比为2的等比数列，且满足A2B4C8
a4a30，则a4的值为a2
D16
DEC
3如图正方形ABCD中，E为DC的中点，若AEABAC，则的值为A
12
B
12
C1
D1
A
B
4如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A的面积若每次在正方形内每次随机产生10000个点并记录落在区域A内的点的个数经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为A5B6C7D8
开始输入
5某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的a值为1，则输出的a值为A1B2C3D5
xy06若点23不在不等式组xy20表示的平面区域内，则实数a的取值．．axy10
是
否
范围是A0B1C0D1
输出结束
fx1x7已知函数fxπsi
xx12
A．x0Rfx0fx0C．函数fx在
则下列结论正确的是
B．xRfxfxD．函数fx的值域是11
ππ上单调递增22
8已知点A50，抛物线Cy24x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为A2B22C3D4
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9若lgalgb1，则ab___10已知双曲线x2其离心率为__11某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为___12直线l经过点At0，且与曲线yx2相切，若直线l的倾斜角为45，则
y21b0的一条渐近线通过点12则b___b2
22主视图2左视图
t___
俯视图
2213已知圆xay4截直线yx4所得的弦的长度为为22，则a__
14已知ABC，若存在A1B1C1，满足“友好”三角形
cosAcosBcosC1则称A1B1C1是ABC的一个si
A1si
B1si
C1
i在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）①A90B60C30；②A75B60C45；③A75B75Cr