数，则a的取值范
围三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）求值：8
13
log3
1log65log52log5310lg327
19、（本小题满分8分）已知集合Ax3≤3x≤27，Bxlog2x1（1）分别求A∩B，CRB∪A；（2）已知集合Cx1xa，若CA，求实数a的取值集合．
．


a0115l
axx≤620、（本小题满分10分）有时可用函数fxx44x6x4
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N），正实

数a与学科知识有关。（1）当x≥7时，判断fx的单调性，并加以证明。（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
115121121127127133。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70，请确定
相应的学科。（参考数据：e
004
＝104，e
04
＝149）
f来源学科网ZXXK
21、（本小题满分12分）已知定义域为R的单调函数fx是奇函数，当x0时，
fx
x2x3
（1）求fx的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式ft2tf2tk0恒成立，求实数k的取值
22
范围；
22．（本小题满分14分）已知函数fxa
21，gxfxa21
x
（1）若函数fx为奇函数，求a的值。（2）若g2xagx0，有唯一实数解，求a的取值范围。（3）若a2，则是否存在实数m
（m
0）使得函数yfx的定义域和值域都为
m
。若存在，求出m
的值；若不存在，请说明理由．
f2010学年第一学期十校联合体高一期中考试数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题12345678910号答BACDBCACBD案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11、yx314、2112、2∞15、4x313、16、4
2
17、11三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本题8分）解：原式2
313
log333log65log563…………………4分

13132
……………………………3分

32
………………………1分
19（本题8分）解1Ax3≤3x≤27x1≤x≤3…………………1分
Bxlog2x1xx2…………………………1分
A∩Bx2x≤3
…………………………1分
fCRB∪Ar