索罗学院诲人不倦
人教版九下数学《锐角三角函数》检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在Rt△ABC中，∠C90°，下列式子不一定成立的是（）
A．si
Asi
BB．cosAsi
BC．si
AcosBD．∠AB90°
2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）
A扩大3倍B缩小3倍
C都不变D有的扩大，有的缩小
3．在Rt△ABC中，∠C90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）
A．casi
A
B．cacosA
C．cata
AD．cacotA
4、若ta
α10°3，则锐角α的度数是
A、20°B、30°
C、35°
D、50°
5．已知△ABC中，∠C90°，设si
Am，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（）
A．0＜m＜12
B．0＜m＜
22
C．0＜m＜
33
D．0＜m＜
32
6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）
A．1米B．3米
C．23米D．233米
7．已知Rt△ABC中，∠C90°，ta
A43，BC8，则AC等于（）
A．6
B．
323
C．10
D．12
8．si
2＋si
290°－0°＜＜90°）等于（）
A0
B1
C2
D2si
2
9．如图，在△ABC中，∠C90°，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC
于D，连结BD，若cos∠BDC
35
，则BC的长是（
）
BN
C
D
A
M
（第9题）
A、4cm
B、6cmC、8cmD、10cm
10．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一
点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）
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Acosα1B1si
αCsi
αcosαDcosαsi
α
（附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20
米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为
A．9米B．28米C．（73）米D．（1423）米A
二、填空题：（每题3分，共30分）
1．已知∠A是锐角，且si
A
32
，那么∠A＝

2．已知α为锐角，且si
αcos500，则α＝

DCB（附加题）
3．已知3ta
A30，则∠A＝

4．在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，si
B＝，ta
B＝．
5．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则si
A＝

6．已知ta
α＝152，α是锐角，则si
α＝

7．如图，在坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平
距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是
米。
8．cos250°＋＋cos240°－－ta
30°－ta
60°＋＝

C
9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为

10．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
则si
∠BAC
；si
∠ADC
．
A
O
B
D（第10题）
（附加）如图，r