2018年北京初三数学合区一模汇编圆
1、（2018东城一模）23．如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且
的中点过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E点C是BD
（1）求证：EF是O的切线；（2）连接BC若AB5，BC3，求线段AE的长
2、（2018西城一模）24．如图，⊙O的半径为r，△ABC内接于⊙O，∠BAC15，∠ACB30，D为CB延长线上一点，AD与⊙O相切，切点为A．（1）求点B到半径OC的距离（用含r的式子表示）；（2）作DH⊥OC于点H，求∠ADH的度数及
CB的值．CD
3、（2018海淀一模）23．如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，过点F作O的切线交AB的延长线于点D（1）已知A，求D的大小（用含的式子表示）；（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若A30，MF7，求O的半径
E
A
BOC
D
F
4、（2018朝阳一模）如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．（1）求证：AE⊥CE．（2）若AE，si
∠ADE
1，求⊙O半径的长．3
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5、（2018丰台一模）23．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，
过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F．（1）求证：EFED；
B
ECF
3（2）如果半径为5，cos∠ABC，求DF的长．5
OAD
6、（2018石景山一模）如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F．1（1）求证：CBEF；2（2）若⊙O的半径是23，点D是OC中点，CBE15°，求线段EF的长．
CEDFAOB
8、（2018大兴一模）已知：如图，在△OAB中，OAOB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）若ta
E
1，⊙O的半径为3，求OA的长．2
9、（2018顺义一模）如图，等腰△ABC是⊙O的内接三角形，ABAC，过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D．（1）求证：AD是⊙O的切线；
3（2）若⊙O的半径为15，si
∠D＝，求AB的长．5
A
D
OBC
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10、（2018房山一模）如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG（1）求证：AB⊥CD；（2）若si
∠HGF＝
FHCGAOEBD
3，BF＝3r