DP→→从而cos〈CQ，DP〉＝→→＝10λ2＋2CQDP设1＋2λ＝t，
t∈13，…………………………………………………………………6分2t2292→→则cos〈CQ，DP〉＝2＝15≤105t－10t＋9209t－92＋98分92→，DP→〉的最大值为310当且仅当t＝5，即λ＝5时，cos〈CQ10π因为y＝cosx在0，2上是减函数，此时直线CQ与DP所成角取得最小值．……10分又因为255BP＝12＋22＝5，所以2BQ＝5BP＝………………………………
…………………………………12分
119解：（Ⅰ）由题意，抓到母鸡的概率为3，抓鸡3次就停止，说明前三次都抓到
1了母鸡，则抓鸡3次就停止的事件发生的概率为P＝＝3
127…………………………………4分
3
（Ⅱ）依题意，随机变量ξ的所有可能取值为0123，则
1Pξ＝0＝C0513
5
32＝243，
f1180Pξ＝1＝C1＝1533243，
4
1Pξ＝2＝C253
33
2
8011＝243，3
3222
3
11111121Pξ＝3＝C＋C231＋C41＝33333331781…………………8分
随机变量ξ的分布列为ξP03224318024328024331781
………………………………………………………………………10分32808017随机变量ξ的均值为Eξ＝243×0＋243×1＋243×2＋81×3＝13181…………………12分
20．解：（Ⅰ）由题意知2a6，所以b25…………………a32a2b24，2分所以椭圆方程为22xy1……………………………………………………………4分95（Ⅱ）设直线AF1的方程为ykx2，且交椭圆于Ax1y1A1x2y2两点
ykx2205由题意知x2y2，即29y2y250kk15920ky1y2①59k2②…………………………６分AF12BF2，所以y12y2③
联立①②③消去y1y2得k3所以
y1y2
25k259k2
AF1
的
方
程
为
y3x

………………………………………………８分2
f（Ⅲ）因为AA1B1B是平行四边形，
SAA1B1B2SAA1F2F1F2y1y2
…10分
…………………………………………………
4y1y2
所
1532
20324327515382
四边形
以
AA1B1B
的
面
积
为
……………………………………………………12分
11r