选B【例2】定义集合ABxx∈A且xB，若A1357B235，则AB的子集个数为A）1B）2C）3D）4分析：确定集合AB子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合Aa1，a2，…，a
有子集2
个来求解。解答：∵ABxx∈A且xB，∴AB17，有两个元素，故AB的子集共有22个。选D。变式1：已知非空集合M12345，且若a∈M，则6a∈M，那么集合M的个数为A）5个B）6个C）7个D）8个变式2：已知abAabcde求集合A
f解：由已知，集合中必须含有元素ab集合A可能是ababcabdabeabcdabceabde评析本题集合A的个数实为集合cde的真子集的个数，所以共有个【例3】已知集合Axx2pxq0Bxx24xr0且A∩B1A∪B213求实数pqr的值。解答：∵A∩B1∴1∈B∴124×1r0r3∴Bxx24xr013∵A∪B2132B∴2∈A∵A∩B1∴1∈A∴方程x2pxq0的两根为2和1，∴∴变式：已知集合Axx2bxc0Bxx2mx60且A∩B2A∪BB，求实数bcm的值解：∵A∩B2∴1∈B∴22m260m5∴Bxx25x6023∵A∪BB∴又∵A∩B2∴A2∴b224c2×24∴b4c4m5【例4】已知集合Axx1x1x20集合B满足：A∪Bxx2，且A∩Bx1分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。解答：Ax21。由A∩Bx12可知11B，而∞2∩Bф。综合以上各式有Bx1≤x≤5
f变式1：若Axx32x28x0，Bxx2axb≤0已知A∪Bxx4，A∩BΦ求ab。（答案：a2，b0）
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。变式2：设Mxx22x30Nxax10，若M∩NN，求所有满足条件的a的集合。解答：M13∵M∩NN∴NM①当时，ax10无解，∴a0②综①②得：所求集合为1，0，【例5】已知集合，函数ylog2ax22x2的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。分析：先将原问题转化为不等式ax22x20在有解，再利用参数分离求解。解答：（1）若，在内有有解令当时，所以a4所以a的取值范围是变式：若关于x的方程有实根求实数a的取值范围。解答：点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。三随堂演练选择题1．下列八个关系式①0②0③④⑤0
f⑥0⑦0⑧其中正确的个数（A）4（B）5（C）6（D）72．集合1，2，3的真子集共有（A）5个（B）6个（C）r