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数学活动一元一次方程应用的调查
【教学目标】
1.熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤;2.熟练掌握将实际问题转化为数学问题的各种分析方法,培养分析能力;3.通过认真审题,快速正确地分析出实际问题的已知量和未知量,找出等量关系;4.熟练掌握列一元一次方程解应用题的各种类型及常用等量关系;5.理解检验解的合理性的重要性。
【教学重点】
1.通过认真审题,快速正确地分析出实际问题的已知量和未知量,找出等量关系;2.熟练掌握列一元一次方程解应用题的各种类型及常用等量关系;
【教学难点】
1.熟练掌握将实际问题转化为数学问题的各种分析方法,培养分析能力;2.通过认真审题,快速正确地分析出实际问题的已知量和未知量,找出等量关系;
【课时安排】
3课时
【教学过程】
一、列方程解应用题的一般步骤:(1)审:认真审题,理解题意,将实际问题抽象成数学问题,分析问题中的已知量和未知
量,弄清它们之间的数量关系,找出其中的等量关系;(2)设:根据分析设定恰当的未知数;根据分析和设定的未知数列代数式,(3)列:利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程(注意所使用单位要统一);(4)解:求出所列方程的解;(5)答:检验所求的解是否使方程成立,又能使应用题有意义,并说明结论。
二、一些实际问题中的规律和等量关系:(1)日历上数字排列的规律是:横行每整行排列7个连续的数,相邻数之间差1;竖列中,
下面的数比上面的数大7,日历上的数字范围是在1到31之间,不能超出这个范围。(2)几种常用的面积公式:长方形面积公式:Sab,a为长,b为宽,S为面积;
f正方形面积公式:Sa2,a为边长,S为面积;梯形面积公式:S1abh,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积;
2圆的面积公式:Sr2,r为圆的半径,S为圆的面积;三角形面积公式:S1ah,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角形的面积。
2(3)几种常用的周长公式:长方形的周长公式:L2(ab),a,b为长方形的长和宽,L为周长。正方形的周长公式:L4a,a为正方形的边长,L为周长。圆的周长公式:L2πr,r为半径,L为周长。(4)柱体的体积等于底面积乘以高。当体积不变时,底面越大,高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为:变形前的体积变形后的体积。(5)打折销售这类题型的等量关系是:利润售价成本;售价标价×折扣;利润率利润成本。(6)行程问题中关建的等量关系:路程速度×时间,以及由r
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