数
F单元平面向量
F1平面向量的概念及其线性运算
学
10．2014福建卷设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所→→→→在平面内任意一点，则OA＋OB＋OC＋OD等于→AOM→B．2OM→D．4OM
→C．3OM10．D
112．2014江西卷已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cosα＝若向量a＝3e1－2e2，3则a＝________．12．35．、2014辽宁卷设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab＝0，bc＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c则下列命题中真命题是A．p∨qB．p∧qC．p∧qD．p∨q5．A6．2014全国新课标卷Ⅰ设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则→→EB＋FC＝→AAD1→CBC21→BAD2→DBC
6．A14．、2014四川卷平面向量a＝1，2，b＝4，2，c＝ma＋bm∈R，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________．14．2F2平面向量基本定理及向量坐标运算
3．2014北京卷已知向量a＝2，4，b＝－1，1，则2a－b＝A．5，7B．5，9C．3，7D．3，93．A3．2014广东卷已知向量a＝1，2，b＝3，1，则b－a＝A．－2，1B．2，－1C．2，0D．4，3

f3．B→12．、2014湖北卷若向量OA＝1，－3，→→→→→OA＝OB，OAOB＝0，则AB＝________．12．25→12．、2014江苏卷如图13所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，CP→→→→→＝3PD，APBP＝2，则ABAD的值是________．
图1312．22π7．，2014山东卷已知向量a＝1，3，b＝3，m，若向量a，b的夹角为，则实6数m＝A．23B3C．0D．－37．Bπ13．2014陕西卷设0＜θ＜，向量a＝si
2θ，cosθ，b＝1，－cosθ，若ab2＝0，则ta
θ＝______1312
18．2014陕西卷在直角坐标系xOy中，已知点A1，1，B2，3，C3，2，点Px，→→→y在△ABC三边围成的区域含边界上，且OP＝mAB＋
ACm，
∈R．2→1若m＝
＝，求OP；32用x，y表示m－
，并求m－
的最大值．2→→18．解：1∵m＝
＝，AB＝1，2，AC＝2，1，32→2∴OP＝1，2＋2，1＝2，2，33→22∴OP＝2＋2＝22→2∵OP＝m1，2＋
2，1＝m＋2
，2m＋
，∴
x＝m＋2
，y＝2m＋
，
两式相减，得m－
＝y－x
f令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B2，3时，t取得最大值1，故m－
的最大值为114．、2014四川卷平面向量a＝1，2，b＝4，2，c＝ma＋bm∈R，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________．14．2平面向量的数量积及应用→12．、2014湖北r