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江苏省无锡市天一中学20082009高三第一学期期中测试数学试题
注意事项：1答卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填写在答题纸上，其中考号的涂写务必从左面第1列开始2交卷时，只交答题纸一、填空题：（每小题5分14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上）1．集合A32aBab若A2．“x1”是“xx”的
2
B2则AB
．
条件．
3．复数
2i1i2的值是12i
．
4．若向量a与b不共线ab0且c
abab则向量ac的夹角为aa
频率组距
．
5．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．
0．01250．0375
xy≤36．设x、y满足条件y≤x1，则y≥0
50
5560
65
7075体重
zx12y2的最小值
．
7．奇函数fx在区间37上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则
2f6f3

．
8．在ABC中A60AC3面积为
33那么BC的长度为2
．．
9．设等差数列a
的公差d不为0a19d若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于10．以下伪代码：Readx1fx≤2The

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y←2x－3Elsey←log2xE
d1fPr1
ty表示的函数表达式是．
俯视图AaB主视a图DC左视图
a
2．四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥PABCD的表面积为．
12．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内
2cm
随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是____________
3cm

13．设直线l1的方程为x2y20，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90得到直线l2，则l2的方程是14．已知ab是不相等的两个正数，在ab之间插入两组数：x1x2（
N，且
≥2，使得ax1x2


x
和y1y2
y
，
x
b成等差数列，ay1y2
y
b成等比数
列．老师给出下列四个式子：①

xk
k1
1
ab2
ab；②xkab；2
k12

③
y1y2
y
ab；④y1y2


y
ab；⑤y1y2
y
ab．其中一定成立的是
．（只需填序号）
二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说r