第16章二次根式
备课时间学科课题课时知识教学目标
能力目标情感目标教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。
授课时间数学年级八下主备人
签字编号
161二次根式第1课时（总2课时）课型新授
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a0a0和a2aa0
目标
教学难点
综合运用性质
a0a0和a2aa0。
教学过程设计二次备课
教学环节
创设情境提出问题（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边_______．式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h5t2，如果用含有h的式子表示t，则t_____．当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？
h5
表示的数怎样变化？
合作探究形成知识
h上面问题中，得到的结果分别是：3；S；65；5
（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？
f分别表示3，S，65，
h5
的算术平方根。
这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．根据你的理解，请写出二次根式的定义．
形如
3，S
，
65
，
h5
用来表示一个非负数的算术平方根的式
子，叫做二次根式．二次根式一般的，我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“二次根式“根号指数为2”“被开方数a≥0””成为二次根号。
初步应用
巩固知识
3
3
练习1指出下列哪些是二次根式？（1）
5；（2）
；（3）
21
；（4
x21
；（5）a2（a≥2）
（6）abab
例1当x是怎样的实数时，解：要使
x2
在实数范围内有意义？
x2
在实数范围有意义，
必须x2≥0，∴x≥2．∴当x≥2时，
x2
在实数范围内有意义．
例2当x是怎样的实数时，义？
x2
在实数范围内有意
x3
呢？
例3a取何值时，下列根式有意义？1
a1
2
112a
3
12a
2
综合应用深化提高练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）
16
；（2）a10（a10）3
a214
xx≤0
练习2当x是什么r