①），使ABCD，EFGH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）说明窗框合格，这时窗框是，是形，根据的数学道理．
①
4
f25．（本题10分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕
EF（如图）．
（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．（2）求折痕EF的长．
26、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是多少？
27、（2010肇庆）如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．ADE
FGC（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）求证：DEEFFB．
B
5
f28（2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F（1）求证：AMDM；（2）若DF2，求菱形ABCD的周长．
AMEB
FD第21题图
C
6
f参考答案一、选择题题序答案1B2A3A4C5C6B7C8D9D10C
二、填空题11、22cm或26m12、ACBD或∠ABC90度（或其他三个角也可以）13、814、60度15、矩形16、1：2217、518、21，1）（19、120度20、2三、解答题21、略22、（1）略（2）AC6323、75度
解：方法1：设AB1，∵AE平分∠BAD，∠EAO15°，∴∠BAE∠AEB45°、∠ACB30°，∴∠OBC30°，7
f∴∠AOB60°，∴△OAB为等边三角形，∴OA1，AE∴，，AC2，
∵∠OAE∠EAC，∴△AOE∽△AEC，∴∠AEO∠ACE30°，又∵∠AEB∠ACE∠EAC45°，∴∠BEO75°，∠OBE30°，∴∠BEO75°．方法2：：∵ABCD为矩形，∴∠BAD90°∵ABCD相交于O点，∴AOCOBODO∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE∠EAD45°∵∠EAC15°∴∠BA060°∵AOBO∴∠ABO60°∵∠BAO∠ABO∠AOB180°∴∠AOB60°∴△AOB为等边三角形即ABOABO又∵∠ABC90°∠EAB45°∠ABC∠EAB∠BEA180∴∠BEA45°∴△ABE为等腰直角三角形∴BEBA∵BEBA而BABO∴BEBO即△OBE为等腰三角形∵∠ABC90°∠ABO60°∴∠OBE30°∴∠BOE∠BEO（18030）÷275°．故∠BOE的度数75°．
24、（2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）矩形，有一个为直角的平行四边形为矩形。25、（1）菱形，可证四边形AECF的四边相等。（2）1026、解：由勾股定理得SASBSCSDS最大正方形49．
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