m26m25m1i是纯虚数，则实数m的值为14函数fxx32ax2bxa2abR在x2处有极值为17，则b的值为15．已知ABC的三边长为abc，内切圆半径为r（用SABC表示ABC的面积），则。。
SABC1rabc；类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积
2
VABCD
16已知曲线y1xx通项公式为

。处的切线为l，直线l在y轴上上的截距为b，则数列b的
N在x12



。
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
1710分求值：（1）1ii
100
1i520171i201i2

（2）

1
1
3ta
xsi
x2x316x12dx
1118（10分）设a＞0，b＞0，且a＋b＝＋证明：
ab
1设M
2

ab，求证MN11，Na1b1a1b1
2
2a＋a＜2与b＋b＜2不可能同时成立．
页2第
f19．12分用0，1，2，3，4，5，6这七个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？
112013分设fx＝－x3＋x2＋2ax32（1）讨论fx的单调区间；2若fx在1上存在单调递增区间，求a的取值范围；163当0a2时，fx在1，4上的最小值为－，求fx在该区间上的最大值．3
S
a
2112分设数列a
的前
项和为S
，对一切
∈N，点
，
都在函数fx＝x＋2x的图象上．1求a1，a2，a3的值，猜想a
的表达式，并用数学归纳法证明；2将数列a
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，a10；a11，a12，a13，a14，a15，a16，a17，a18，a19，a20；a21，a22，a23，a24，a25，a26，a27，a28，a29，a30；
页3第
f分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为b
，求b2018b1314的值．
2213分已知函数fxl
23x（1）求fx在0，1上的极值；
32x2
（2）若关于x的方程fx2xb在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围（3）若对任意x1不等式al
xl
fx3x0成立，求实数a的取值范围；
16
20162017学年度珠海一中、惠州一中下学期期中考试理科数学答案及说明
一、选择题。
DBCAB
DCABA
BD
1x1x12．解析：fx1ea，依题意可知，fx1ea0在有解，①ar