2x

π4

1，得
x
值的集合为

x

x

kπ
π8
，k

Z
增区间kπ3πkππ，kZ；减区间kππkπ5π，kZ
8
8
8
8
18．
cos235
1．19；4
2．a4；
3．（1）由题设知AB35AC11，则
si
23，25
ABAC26ABAC44所以ABAC210ABAC42
故所求的两条对角线的长分别为42、210。
（2）由题设知：OC－2－1，ABtOC32t5t。
由ABtOCOC0，得：32t5t210，
从而5t11所以t11。5
或者：ABOC

2
tOC
，
AB

35
t

ABOC

11
OC2
5
4．（1）4；21445
5．1令xy则由原式得f2
f02fcos0
22
f∴ff03
2
式中用
替换y
得fx
fx
2fxcos
0
①
2
2
2
2
∴fxfxfx
2
2
2
由x的任意性知对任意x∈R均有fxfx②2
∴fx2fxfxfxfx
∴fx为周期函数且2为其一个周期
3
式中用替换x用x替换y得
f
xf
x2f
cosx8cosx
2
2
2
2
由②知
f
xf
x


f


x
2
2
2
∴fxfx8cosx
2
2
用x替换x得fxfx8cosx8si
x③
2
2
式中取x0用x替换y得fxfx2f0cosx6cosx④
1③④fx4si
x3cosx2
f期末试题编制说明
1．命题范围：高中数学必修1和必修4的部分内容。
2．重点考查内容：函数的性质、三角函数的定义、性质、图像及恒等变化；平面向量
3．考查具体知识点及分值：
题号试题形式
考查内容
满分
期望得分
1
选择题
2
选择题
3
选择题
4
选择题
5
选择题
6
选择题
7
选择题
8
选择题
9
选择题
10选择题
11填空题
12填空题
13填空题
14填空题
15填空题
16解答题
17解答题
18解答题
任意角三角函数同角公式向量平行函数性质三角函数图像变换弧度制及计算三角函数值域与集合综合应用向量运算数量积性质三角函数向量运算分段函数向量运算三角函数综合三角函数综合向量运算向量、三角函数综合三角函数综合
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
2
4
4
4
2
4
2
4
4
4
3
4
4
4
3
4
2
12
6
14
8
14
8
1
填空题
函数的综合应用
5
3
2
填空题
对数函数的综合应用
5
2
3
解答题
向量的几何应用
12
8
4
解答题
二次函数的应用
14
6
5
解答题
函数的综合应用
14
5
模块卷：选r