cosx3si
x5
15．已知ta
x2则
2
2_________．
4si
x29cosx
f北京师大附中20102011学年度第一学期期末考试
高一数学试卷（答题纸）
班级_______姓名_______学号_______成绩_______
一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题11．______________________________13．______________________________15．______________________________
12．______________；________________14．_______________；_______________
三、解答题16已知向量ab满足：a1b＝2，a－b7．（1）求a－2b（2）若a2b（ka－b，求实数k的值．
17已知函数fx
2
si
2x

4


m
的图象经过点

4

2

．
（Ⅰ）求实数的m值；
（Ⅱ）求函数fx的最大值及此时x的值的集合；
（III）求函数fx的单调区间
18已知函数fxAsi
3xA0x0在x时取得最大值4．12
f1求fx的最小正周期；2求fx的解析式；3若f2α12求cos2α．
3125
北京师大附中20102011学年度第一学期期末考试
f高一数学试卷
第II卷（综合卷）班级_______姓名_______学号_______
一、填空题（5＇×2＝10分）
1．函数fxcos2x2si
x3x5的最小值是_________．36
2．已知集合Axlog2x2Ba，若AB，则实数a的取值范围是
．
二、解答题（共40分）
3．在平面直角坐标系xOy中，点A－1－2、B23、C－2－1。1求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
2设实数t满足ABtOCOC0，求t的值。
4．已知函数fxx22ax3a2，（a1）4
（1）若a1，求函数fx的值域；
（2）若对于任意x14a时，4afx4a恒成立，求实数a的取值范围
5．设函数fx定义域为R对一切x、yR均满足：fxyfxy2fxcosy，且f03，f4，
21求f的值；2求证：fx为周期函数并求出其一个周期；3求函数fx解析式
f高一数学第一学期期末考试答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
A
D
B
B
D
B
C
11．310；10
12．0；
16．答案：（1）21
3；13．3；141；2
15．1；
（2）k－7；17．解：（Ⅰ）
f

π4


2
，得
m
1．
f（Ⅱ）由（I）得，fx1
2
si


2x

π4

，当si


2x

π4

1时，
f
x
的最大值为
1
2
，由
si

r