生1:算一下车轮的周长是多少就可以了。生2:可以用皮尺量一下。师:有人想到了直接测量,听起来好像很简单,那结果会怎样呢?老师录了一段视频,我们来看一下。(播放视频)看明白了吗?如果直接测量会怎样?生:会量不准,误差比较大。师:刚才还有同学说了可以通过计算,那应该要怎样算呢?2、探究计算方法(1)小组讨论:
①要计算蹬一圈自行车前进的距离,需要知道哪些数据?
f②该怎样计算?生汇报:生1:需要知道车轮的直径或者半径,可以算出车轮的周长,还要知道车轮转的圈数,用车轮周长乘车轮转的圈数。(师板书)生2:需要知道车轮的直径或者半径,可以算出车轮的周长,还要知道后齿轮转的圈数,用车轮周长乘后齿轮转的圈数。生3:要知道车轮半径和前后齿轮的齿数,根据齿数可以算出后齿轮转的圈数。……师:你的意思是说根据齿数可以算出前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈,是这样的吗?能不能跟大家说说你的想法?生:用前齿轮齿数除以后齿轮的齿数就等于后齿轮所转的圈数了。
(2)探究:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈师:是这样吗?我们把这两个齿轮单独拿出来,同学们仔细观察它们的转动。你有什么发现?(师出示齿轮转动的动画)生汇报:生:后齿轮比前齿轮转得快一些。师:你们发现了吗?想想这是为什么呢?(生思考片刻)生1:前齿轮比后齿轮大,它的齿数比后齿轮多一些。(观察很仔细)师出示两齿轮齿数,分别是40个和20个。问:当这个前齿轮转一圈时,后齿轮会转几圈?生2:我觉得后齿轮会转动2圈。(你是怎样想的?)生:当前齿轮的齿移动一格,由于链条的关系,后齿轮的齿也只能移动一格。前齿轮转一圈,它的齿要移动40格,后齿轮也应该移动40格,可是后齿轮只有20个齿,所以就得转2圈。师:分析得非常到位,可以怎样列式?2这样看来,前后齿轮相除的商,也就是它们的比值就是后齿轮旋转的圈数。
(2)建立数学模型师:我们现在再把车轮加上来,要求出这辆自行车蹬一圈能前进多远,还需要哪些数据?生:车轮的半径或者直径。
f师:怎么办呢?生:量一量就知道了。师:那请一位同学上来测量一下。(生在测量过程中可进行一些必要的指导,如必须测量车轮外直径,皮尺要通过圆心等。测量出结果之后师将结果呈现在课件上。)现在可以计算了吗?请一位同学来列式。(生列式,师课件呈现)师:通过刚才的研究,同学们完全凭着自己的智慧计算出了蹬一圈自行车前进的路程,回顾一下这个过程,我们是怎么r