线互相平行】一、命题公理定理和证明1、命题：的语句叫命题，一个命题由和两部分构成，可分为和两类2、公理：从实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真伪的原始根据的真命题3、定理：经过证明的命题叫做定理4、互逆命题与互逆定理：⑴在两个命题中，如果一个命题的和事另一个命题的和那么这两个命题称为互逆命题⑵如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个这两个定理称为5、证明：⑴根据题设，定义公理及定理，经过逻辑推理来判断一个命题这一推理过程称为证明⑵命题完整证明的一般步骤：①审题：找出命题的和②根据题意画出③写出和④分析证明的整理⑤写出每一步应有根据，要推理严密【名师提醒：1、判断一个命题是其命题的判断一个命题是假命题可以举出2、任何一个命题一定有它的逆命题：对于任意一个定理有它的逆定理】
【重点考点例析】考点一：线与角的概念和性质
例1（2012丽水）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）
fA．120°B．135°C．150°D．160°
思路分析：首先根据题意可得：∠130°，∠260°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数解：如图，由题意得：∠130°，∠260°，∵AE∥BF，∴∠1∠430°，∵∠260°，∴∠390°60°30°，∴∠ABC∠4∠FBD∠330°90°30°150°，故选：C．
点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
对应训练
1．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°
1．思路分析：根据方向角的定义进行解答即可．解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．故选A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．
考点二：余角和补角
f例2（2012孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°思路分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解：由题意得，∠α∠β180°，∠α∠γ90°，两式相减可得：∠β∠γ90°．故选r