切时，直线OC上存在点D（即切点），使
ADM90；
当⊙P与OC相交时，存在点D（即交点）；当⊙P与OC相离时，不存在．5分如图，设⊙P与OC相切于点Q，连接PQ．11则PQAM2m．222m1PQ2m．6分∴OQ2m，OP222ta
AOC∵OQ2PQ2OP2，
y
11∴2m22m22m2．22
化简得m6m40．
2
7分
C
Q

B
O
A
P
M
x
解得a135，a235．
8分9分
∴当a≤35或a≥35时，直线OC上存在点D，使ADM90．（3）如图，连接MN交直线OC于点E，过点N作NF⊥OM于点F．EM1y∵ta
AOC，OE2∴OE2EM．∵OE2EM2OM2，
CN
E
∴4EM2EM2m2，∴EM∴OE
5m．5
B
O
A
F
M
x
10分
2525m，MN2EMm．55
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∵OMNFMNOE，
2525mm45m．11分∴NF55m
又ONOMm，∴OFON2NF2
3m．5
由对称性可知，当m＞0时，点N在第一象限；当m＜0时，点N在第三象限，43∴点N的坐标为（m，m），12分55
34把N（m，m）代入yx2x2中，55
得
9234mm2m．2555
化简得9m235m500．解得m1
10，m25．910，0）或（5，0）．13分9
综上所述，M的坐标为（
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