E平面CC1E，CC1∩C1E＝C1，所以B1C1⊥平面CC1E，又CE平面CC1E，故B1C1⊥CE2过B1作B1G⊥CE于点G，连接C1G由1，B1C1⊥CE，故CE⊥平面B1C1G，得CE⊥C1G，
9
f所以∠B1GC1为二面角B1－CE－C1的平面角．
在△CC1E中，由CE＝C1E＝3，CC1＝2，可得C1G＝263
在Rt△B1C1G中，B1G＝42，3
所以si
∠B1GC1＝21，7
即二面角B1－CE－C1的正弦值为217
3连接D1E，过点M作MH⊥ED1于点H，可得MH⊥平面ADD1A1，连接AH，AM，则∠MAH为直线
AM与平面ADD1A1所成的角．
设AM＝x，从而在Rt△AHM中，有MH＝2x，AH＝34x
6
6
在Rt△C1D1E中，C1D1＝1，ED1＝2，得EH＝2MH1x3
在△AEH中，∠AEH＝135°，AE＝1，
由AH2＝AE2＋EH2－2AEEHcos135°，得17x211x22x，
18
93
整理得5x2－22x－6＝0，解得x＝2
所以线段AM的长为2
18．
解：1设F－c0，由c3，知aa3
椭圆方程有c2y21，a2b2
3c过点F且与x轴垂直的直线为x＝－c，代入
解得y6b，于是26b43，解得b2，
3
3
3
又a2－c2＝b2，从而a＝3，c＝1，
所以椭圆的方程为x2y2132
2设点Cx1，y1，Dx2，y2，由F－10得直线CD的方程为y＝kx＋1，
ykx1
由方程组

x
2
y2
消去y，整理得2＋3k2x2＋6k2x＋3k2－6＝0
321
求解可得
x1＋x2＝
2
6k23k2
，x1x2＝
3k2623k2

因为A3，0，B3，0，
所以ACDB＋ADCB
＝x1＋3，y13－x2，－y2＋x2＋3，y2＝6－2x1x2－2y1y2＝6－2x1x2－2k2x1＋1x2＋1＝6－2＋2k2x1x2－2k2x1＋x2－2k2
3－x1，－y1
10
f＝
6

2k22
123k2

由已知得
6

2k22
123k2
＝8，解得
k＝

2
19．
解：1设等比数列a
的公比为q，因为S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，
即4a5＝a3，于是q2a51a34
又a
不是递减数列且
a1

32
，所以
q


12

故等比数列a
的通项公式为a


32



12

1


1
1
32


2由1得
S


1


12



11
12
12

为奇数，
为偶数
当
为奇数时，S
随
的增大而减小，所以1＜S
≤S1＝3，2
故0
S


1S


S1

1S1

32

23

56

当
为偶数时，S
随
的增大而增大，所以3＝S2≤S
＜1，4
故0
S


1S


S2

1S2

34
43

712

综上，对于

∈N，总有712

S


1S


56
所以数列T
最大项的值为5，r