2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至5页
答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考生务必将答案写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
祝各位考生考试顺利
第Ⅰ卷
注意事项：1每小题选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选其他答案标号2本卷共8小题每小题5分共40分
参考公式如果事件AB互斥那么PABPAPB棱柱的体积公式VSh，其中S表示棱柱的底面面积h表示棱柱的高如果事件AB相互独立那么PABPAPB球的体积公式V4R33其中R表示球的半径
f一．选择题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1已知集合Ax∈Rx≤2Ax∈Rx≤1则AB
A2
B12
C－22
D－21
3xy602设变量xy满足约束条件xy20则目标函数zy－2x的最小值为
y30
A－7
B－4C1D2
3阅读右边的程序框图运行相应的程序若输入x的值为1则输
出S的值为
A64
B73
4已知下列三个命题
C512D585
①若一个球的半径缩小到原来的1则其体积缩小到原来的1
2
8
②若两组数据的平均数相等则它们的标准差也相等
③直线xy10与圆x2y21相切2
其中真命题的序号是
A①②③
B①②C①③D②③
5
已知双曲线
x2a2

y2b2
1a0b0
的两条渐近线与抛物线
y22pxp0的准线分别交于AB两点O为坐标原点若双曲线
的离心率为2△AOB的面积为3则p
A1
B32
C2
6在△ABC中ABCAB2BC3则si
BAC4
A1010
B105
C31010
D3D5
5
7函数fx2xlog05x1的零点个数为
A1
B2
C3
D4
8已知函数fxx1ax设关于x的不等式fxafx的解集为A若

12

12


A
则实数a的取值范围是
A
12
5

0

B
12
3

0

C
12
5

0



0
1
2
3

D


1
2
5

2
f2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷
理科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1用黑色墨r