水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上
2本卷共12小题共110分
二．填空题本大题共6小题每小题5分共30分
9已知ab∈Ri是虚数单位若ai1ibi则abi

10

x


16
x

的二项展开式中的常数项为

11
已知圆的极坐标方程为
4cos

圆心为C
点
P
的极坐标为

4
3


则CP

12在平行四边形ABCD中AD1BAD60E为CD的中点
若ACBE＝1则AB的长为

13如图△ABC为圆的内接三角形BD为圆的弦且BDAC过
点A做圆的切线与DB的延长线交于点EAD与BC交于点F若AB
ACAE6BD5则线段CF的长为

14设ab2b0则当a
时1a取得最小值2ab
三．解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
15本小题满分13分
已知函数fx
2
si


2x

4


6si

x
cos
x

2
cos2
x

1
x

R

Ⅰ求fx的最小正周期
Ⅱ
求
fx在区间
0
2

上的最大值和最小值
16本小题满分13分一个盒子里装有7张卡片其中有红色卡片4张编号分别为1234白色卡片3张编号分别为234从盒子中任取4张卡片假设取到任何一张卡片的可能性相同Ⅰ求取出的4张卡片中含有编号为3的卡片的概率Ⅱ再取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为X求随机变量X的分布列和数学期望
3
f17本小题满分13分如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1中侧棱A1A⊥底面ABCDABDCAB⊥ADADCD1AA1AB2E为棱AA1的中点Ⅰ证明B1C1⊥CEⅡ求二面角B1－CE－C1的正弦值Ⅲ设点M在线段C1E上且直线AM与平面ADD1A1所成
角的正弦值为2求线段AM的长6
18本小题满分13分
设椭圆x2y21ab0的左焦点为F离心率为3过点F且与x轴垂直的直线被椭圆
a2b2
3
截得的线段长为433
Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设AB分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点若
ACDBADCB8求k的值
19本小题满分14分
已知首项为
32
的等比数列a
不是递减数列
其前
项和为S
N
且S3a3S5a5S4
a4成等差数列
Ⅰ求数列a
的通项公式
Ⅱ
设T

S

1
NS

求数列T
的最大项的值与最小项的值
20本小题满分14分
已知函数fxx2l
x
Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ证明对任意的t0存在唯一的s使tfsⅢ设Ⅱ中所确定的s关r