，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（11～13题）11．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是12．函数y
lgx1x
的定义域为

13．已知等差数列a
中，a3a532a7a38则此数列的前10项之和S10________
（
）
▲
2
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（00与2cos的交点的极坐标为_____
）中，曲线2si

15（几何证明选讲选做题）如图3△ABC的外角平分线AD交外接圆于DBD4，则
CD

三、解答题本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数fxAsi
x


xR的最小正周期为T6，且f226
（1）求和A的值；
f（2）设0

2
，f3
16
520f3；求cos的值5213
17（本题满分13分）如图4，已知三棱锥PABC的则面PAB是等边三角形，D是AB的中点，
PCBCAC2PB221证明：AB平面PCD；（2）求点C到平面PAB的距离
18（本小题满分13分）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（kmt）分成六段：60656570707575808085
8590后得到如图5的频率分布直方图．某调查公司在采样中，（1）用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值3若从车速在6070的车辆中任抽取2辆，求车速在6570的车辆至少有一辆的概率
f19（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和S

N，数列b
为等比数列，且满足b1a2，
2
3b3b41求数列a
，b
的通项公式；2求数列a
b
的前
项和T
。
20（本小题满分14分）已知两圆C1xy2y0C2xy14的圆心分别为C1C2，P为一个动点，
2222
且直线PC1PC2的斜率之积为
12
（1）求动点P的轨迹M的方程；（2）是否存在过点A20的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得C1CC1D？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由21．（本小题满分14分）已r