接OC．E∵AE⊥CD，CF⊥AB，CECF∴∠1＝∠2∵OAOC31∴∠2＝∠32AO∴∠1＝∠3∴OC∥AE∴OC⊥CD∴DE是⊙O的切线．（2）∵AB6，∴OBOC
1分C2分3分D
F
B
5分
1AB3．2
在Rt△OCD中，OC3，ODOBBD6，∴∠D＝30°，∠COD＝60°．7分在Rt△ADE中，ADABBD9，∴AE＝
19AD．22
在△OBC中，∵∠COD＝60°，OBOC，∴△OBC是等边三角形．∴BCOB3．10分26解：（1）连接OF根据题意可得EF与⊙O相切，OF3，OE5A∴EF44分（2）过点O作OG∥AE交AB于点GGF∴AGAG3∠BOG＝∠EG∵∠B＝∠OFE＝90°∴△OBG∽△EFO∴
GBOBOFEF
GB834
∴GB6
B
C
O
D
E
∴ABGBAG63927解：（1）－320万元、2万件；
10分2分4分
（2）①当100x200时，y2001x10001x30②当200x300时，
y1002x20002x50
7分
先把x200代入y01x30得y10
2（3）①当100x200时，wx4001x30200001x34x3200
01x1702310
当x170时，w最大值－3109分
2②当200x250时，wx4002x50200002x58x4000
02x1452205
∴对称轴是直线x145－020200x250∴在200x250时，w随x的增大而减小x200时，w－400∴w最大值－40011分
f∴综合①、②得当x170元时，w最大值－310万元12分
28证明：（1）∵AM⊥AC，∠ACB90°∴AM∥BC∴∵APx，ADy
APADBCBD
∵AC6，BC8，∴AB10∴y
∴
xy810y
10xx8
x0
∴∠B∠BAE∠APD≠90°
（2）假设射线AM上存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似∵AM∥BC∵∠ACB90°∴△ABC∽△PAD∴
ABPA10x∴10xBCAD8x8
解得：x45
∴当AP的长为45时，△ABC∽△PAD（3）∵⊙C与⊙P相切，APx①当点P在线段AD上，⊙C与⊙P外切时，PE8x，PC8x614x在直角三角形PAC中，ACAPPC
222
∴x26214x2
解得：x
407
∴⊙P的半径为
167
②点P在射线MA上，当⊙C与⊙P内切时，PEx8，ECx86x2在直角三角形PAC中，ACAPPC
222
∴x6x2
22
2
解得r