2B
14155；14．；15．23；16．5UU3542
17．解：（Ⅰ）x1
所以fx3si
x。6分232（Ⅱ）将fx的图像沿x轴向右平移个单位得到函数gx3si
x7分32
因为P、Q分别为该图像的最高点和最低点，所以P13Q338分所以OP2PQ49分

2410，x2，x33分333
OQ12cos
所以
OQ2PQ2OP2311分2OQQP2

6
。12分
oooo
法2：可以得POx60P60QOx30所以30
QPQO223333法3：利用数量积公式cos，所以30o241293QPQO
18．解：（Ⅰ）因为每件商品售价为005万元，则x千件商品销售额为005×1000x万元，依题意得：当
110x80时，Lx0051000xx210x250x240x2502分33
当x80时，Lx0051000x51x
100001000014502501200xxx
5
f12x40x2500x803所以Lx6分100001200xx80x
（Ⅱ）当0x80时，Lx
12x60950，此时，当x60时，Lx取得最大值L609503
万元8分当x80时，Lx1200x此时，当x

10000100001200200100012002xxx
10000时，即x100时Lx取得最大值1000万元11分x
9501000所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元
12分19．解：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC60，可得△ABC为正三角形．因为E为BC的

中点，所以AEBC．又BCr