汕头市金山中学20152016学年度第一学期期中考试
高三理科数学试题卷
命题人：许可
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
21．已知i为虚数单位，若复数a1a1iaR是纯虚数，则实数a的值为（


）
A．1
2．“si

B．1
C．0
）C．充要条件
D．1
3”是“”的（32
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知数列a
为等比数列，a11a93，则a5（A．2B．3或3C．3
）D．3
E4．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，为棱BB1的中点，用过点AEC1的平面截去该正方体的上半部分，
则剩余几何体的左视图为（）
DAB
C
E
A1D1C1第4题图
B1
A
B
C
D
5．设双曲线
322
x2y2321a0b0的渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率为（2ab3
B．2C．
233
）
A．
D．2
6．已知平面向量
a2si
2xcos2x，bsi
2x2cos2x，fxab，要得到
）
y3si
x2
A．向左平移
yfx的图像（c的图像，只需将xos2
B．向右平移
个单位长度6C．向左平移个单位长度3
个单位长度6Ｄ．向右平移个单位长度3
开始
S0，
1
2013
否是
2xy207．设xy满足约束条件8xy40，若目标函数x0y0
SScos2

1

3
输出S结束
1
第9题图
fzabxya0b0的最大值为8，则ab的最小值为（
A．3B．4C．8D．9
）
8．定义平面向量的正弦积为ababsi
2，（其中为


a、b的夹角），已知ABC中，
，则此三角形一定是（ABBCBCCA
A．等腰三角形B．直角三角形
）D．钝角三角形
C．锐角三角形
9．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是（A．
）
201320112013C．D．42210．如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线fxsi
xx0及直线xaa0与x轴
B．围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为（）
20114
1，则a的值是4
C
y
7A．12
235B．C．D．346uuruuuruuuruuruuuruuuruuruuur11．已知向量OA与OBr