A1B1DABCB1A1C1C1BC
13．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为a，则异面直线BB1与A1C的距离是_______．
x2y21的左焦点F引直线交椭圆于A、两点，若AB7，则此直线的方程B1612为_________．
14．过椭圆15．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1PD1A1B1PADBC平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是_________．C1
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f第Ⅱ卷答题卡
题号答案题号答案三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知方程x2y22m3x214m2y16m490表示一个圆，求圆心的轨迹方程．111213141512345678910
17．（本题满分12分）正四棱锥PABCD的底面边长为2，侧棱长为2，M是侧棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的大小．
PMDC
A
B
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f18．（本题满分12分）如图，空间四边形ABCD中，AB⊥CD，DE是AB与CD的公垂线段，且AEBEDE．C（1）证明：AC⊥BD；（2）若∠ACB60o，求直线BD与平面ABC所成的角的大小．ADE
B
19．（本题满分12分）已知椭圆C1的方程是
x2y21，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的4
左、右顶点，双曲线C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．（1）求双曲线C2的方程；
uuuuuurr（2）若直线lykx2与双曲线C2有两个不同的交点A、，OAOB2（O为原点）B且，
求实数k的取值范围．
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f20．（本题满分13分）如图，已知四棱锥PABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，M、分别为AD、的中点，MQ⊥PD于Q，直线PC与平面PBA所成的角的NBC
3．3（1）求PA的长；（2）求二面角PMNQ的大小；（3）求点M到平面PNQ的距离．
正弦为
P
QAMD
B
N
C
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f21．（本题满分14分）设x1、x2∈R，常数a0．定义运算“”x1x2x1x2x1x2．：
22
（1）若x≥0求动点Pxxa轨迹C的方程；（2）若a2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T、S，并且与1中轨迹C交于不同的两点P、Q试求
STST的取值范围；SPSQ
（3）设Pxy是平面上的任一点，定义d1P
1xxyy、2
d2P
1xaxa．若在（1）中轨迹C上存在不同的两点A1、A2，使得2
d1Aiad2Aii12成立，求实数a的取值范围．
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f高二上数学期末考试题r