2007年秋季数学期末考试试题湖北省黄冈中学2007年秋季高二数学期末考试试题（理）
命题：陈晓洁校对：张卫兵本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．若方程
x2y21表示双曲线，则实数k的取值范围是1k1kA．k1B．k1C．1k1
D．k1或k1
2．已知ab2223ab020，则cosabA．
63
B．
66
C．
13
D．
16
3．已知M30是圆x2y28x2y100内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是A．xy30C．2xy60B．xy30D．2xy60
4．以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．3
5．已知二面角αlβ为锐角，点A∈αA到平面β的距离AH23，A到棱l的距离
AB4，则二面角αlβ的大小为
A．15oC．60o6．已知平面αB．45oD．30o
A
αβ
l
BH
平面β，mα
β，且直线m与
不平行．记平面α、的距离为d1，β
直线m、的距离为d2，则
A．d1d2B．d1d2C．d1d2D．d1与d2大小不确定
7．一动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则此动圆必过定点A．40B．02C．02D．20P8．如图，在正四面体P_ABC中，D、、分别是AB、、的中点，EFBCCA
则下列四个结论中不成立的是．．．
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AD
FEB
C
fA．BC
平面PDF
B．DF⊥平面PAED．平面PAE⊥平面ABC
C．平面PDE⊥平面ABC
BC9．已知球O的半径为1，A、、三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为O到平面ABC的距离为
A．
π
2
，则球心
33
B．
13
C．
23
D．
63
10．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1面对角线A1B上存在一点P，使得APD1PD1C1取得最小值，则此最小值为B1A126A．2B．2DCPC．22D．22AB
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为________．12．如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA13AD15AB17，则长方体的对角线A
AC1长等于________．
D1r