2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1．（5分）已知集合Ax∈Nx≤1，Bx1≤x≤2，则A∩B（A．0，1B．1，0，12．（5分）已知复数实数a的取值范围是（A．B．C．1，1D．1）
（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则）C．（∞，2）D．）
3．（5分）设x，y满足约束条件A．5B．34．（5分）已知C．5或3D．5或3
且zxay的最小值为7，则a（
的最大值为A，若存在实数x1，x2使得）
对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则Ax1x2的最小值为（A．B．C．D．，则C．D．3f（x）dx的值为（）
5．（5分）设f（x）A．B．3
6．（5分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则A．B．C．D．4）的最小值为（）
7．（5分）在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（
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fA．（4，10B．（2，∞）C．（2，4D．（4，∞）8．（5分）若项是（A．270）B．270C．90D．90，则的值为（）的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数
9．（5分）若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足A．2B．C．D．2
10．（5分）已知抛物线C：y22px（0＜p＜4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，A．4p），且PA的最小值为B．C．5D．，则BF等于（）
11．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．4满足条件：对于x1∈R，且x1≠0，唯一的x2∈R
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12．（5分）已知函数
f且x1≠x2，使得f（x1）f（x2）．当f（2a）f（3b）成立时，则实数ab（A．B．C．3D．3
）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数14．（5分）设15．（5分）已知平面向量，则．的夹角为120°，且的最大值为．，则a1a2a3a4a5．若平面向量．满足
16．（5分）设数列a
（
≥1，
∈N）满足a12，a26，且a
22a
1a
2，若x表示不超过x的最大整数，则．
三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17．（12分）已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（ab）（si
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