∞24对称轴为2∴fx在2上是增函数，在（1）解析：3∞2上是减函数。3xx≥0Qfx3x3xx0（2）fxx
由一次函数的单调性可得：fx在∞0上是减函数，在0∞上是增函数。
x22x3x≥0Qfx2x2x3x0（3）其图象如图所示。
由此可知：yfx在∞101上是增函数。yfx在101∞上是减函数。（4）方法一：设0x1x2，则
99x2x1x29x1x2x1x2x1x29x1x2x1x2x1x2Q0x1x2∴x1x20x1x20由于x1x29的符号不能确定，因此需要对x1、x2的取值进行讨论。fx1fx2x1
当x1、x2∈03时，有x1x290即fx1fx20fx1fx2
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∴fx在03上是减函数。当x1、x2∈3∞时，有x1x290即fx1fx20fx1fx2∴fx在3∞上是增函数。方法二：x3或x3（舍去）。
fxx
99f′x120xx
又当x3时，f′x0∴fx在3∞上是增函数，
0x3时，f′x0∴fx在03上是减函数。
点评：点评：①函数的单调区间是函数定义域的子集或真子集，求函数的单调区间必须首先确定函数的定义域，求函数的单调区间的运算应该在函数的定义域内进行．②可以熟记一些基本函数的单调性，化一些复杂的函数为基本函数组合形式后利用已知结论判断．③函数的单调区间可以是开的，也可以是闭的，也可以是半开半闭的，对于闭区间上的连续函数来说，只要在开区间上单调，它在闭区间上也单调．因此，只要单调区间端点使fx有意义，都可以使单调区间包括端点．3、函数的值域（最值）的求法例3求下列函数的值域。
1y
分析：，利用判别式法或分分析：本题主要考查函数值域问题，考查运算能力、数学转化的思想，对于（1）离常数进行转化；对于（2），利用换元法转化为二次函数的值域问题；对于（3），利用基本不等式或利用函数的单调性求解；对于（4），由函数的有界性或由几何法求解；对于（5），用求导数法求解．解析：（1）方法一：解析：2Q1x2≥1∴0≤21x22∴1y1≤1即y∈111x2
1x21x2
2yx12x
3yx
4x
4y
si
x2cosx
5yx1x2
y
1x22121x1x2
（2）方法一：设12xtt≥0得
r