3eud教育网httpwww3edu
et
百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
模型组合讲解磁偏转模型模型组合讲解磁偏转模型
金燕峰
［模型概述］模型概述］带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。
［模型讲解］模型讲解］例（2005年物理高考科研测试）一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。它从A点出发，以恒定速率v0经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。
图1解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移
xN2Rr
①
其所经历的时间tN
πRr
v0
②
所以沿x方向的平均速度为
v
x2v0RrtπRr
（2）I根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。IIx轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。
3eud教育网httpwww3edu
et教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
f3eud教育网httpwww3edu
et
百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
IIIx轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、和v分别表示带电质点的质量、q电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，
22Bv0v0rRqvB上m、qvB下m，由此可得上，即下面磁感应强度是上面的倍。RrB下Rr
［模型要点］模型要点］从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。回旋模型三步解题法：①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。②找联系：速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“r