当x0时，fx为二次函数，且满足f21，fx在0上的两个零点为1和3．（1）求函数fx在R上的解析式；（2）作出fx的图象，并根据图象讨论关于x的方程fxc0cR根的个数．y
O
x
f18（本小题满分15分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为Gx（万元），其中固定成本为28万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本生产成本），销售收入Rx（万元）满足Rx
04x242x0x511x5
，假定
该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数yfx的解析式（利润销售收入总成本）；（2）要使甲厂有盈利，求产量x的范围；（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
19．（本小题满分16分）已知函数fxax2axba0在区间14上有最大值10和最小值1
2
设gx
fxx
1求a、b的值2证明：函数gx在b上是增函数3若不等式g2k20在x11上有解求实数k的取值范围
xx
20（本小题满分16分）
fx设函数fxaxk1a（a0且a1是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；（2）若f10，试判断函数单调性并求使不等式fx2xft2x0恒成立的t的取值范围；（3）若f1的值
3，设gxa2xa2x2mfx，gx在1上的最小值为1，求m2
f20152016学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、填空题答案
1、
10，1
12、x2x0
3、2

43
4、11
5、
32
6、311、5二、解答题答案15、（本小题满分14分）
2（1）Axx3x100x2x5
19
7、cab
8、
102
9、0，U10，
110
10、
12、
52
13、03
1
14、
5b
35




当m3时，Bx4x5

所以AUBx2x5RAxx2或x5所以RA




B5
2因为ABB，所以BA①当B时，m12m1，即m2此时BA
m12m1②当B时，m12即2m3，此时BA2m15
综上所述，m的取值范围是m2m3r