a6，故a12
（II）由（I）知f（x）1（x5）26l
x（x0），f（x）x56x2x3
2
x
x
令f（x）0，解得x12，x23
当0x2或x3时，f（x）0，故f（x）在（0，2），（3，）上为增函数；
当2x3时，f（x）0，故f（x）在（2，3）上为减函数
由此可知f（x）在x2处取得极大值f（2）96l
2，2
在x3处取得极小值f（3）26l
3
21解：解：（I）由题意知f（1）3c，因此bc3c，从而b3
又对f（x）求导得f（x）4ax3l
xax414bx3x3（4al
xa4b）x
由题意f（1）0，因此a4b0，解得a12
45
f（II）由（I）知f（x）48x3l
x（x0）令f（x）0，解得x1
x
（01）1
f（x）
0
（1）
f（x）
极小值f（1）
因此f（x）的单调递减区间为（0，1），而f（x）的单调递增区间为（1，）（III）由（II）知，f（x）在x1处取得极小值f（1）3c，此极小值也是最小值要使f（x）≥2c2（x0）恒成立，只需3c≥2c2即2c2c3≥0，从而（2c3）（c1）≥0
解得c≥3或c≤1所以c的取值范围为（，13，）
2
2
22解：（I）f（x）的导函数为f（x）ex（a1l
x）ex（11）
x
xx2
ex（a21l
x）xx2
依题意，有f（1）e（a1）e，
解得a0
（II）由f（x）ex（a21l
x）及ex0知，f（x）与a21l
x同号
xx2
xx2
令g（x）a21l
x，xx2
则g（x）x22x2x121
x3
x3
所以对任意x（0），有g（x）0，故g（x）在（0，）单调递增
因为a∈（0，l
2），所以g（1）al0，g（1）al
10，
2
2
故存在x0∈（1，1），使得g（x0）02
f（x）与f（x）在区间（1，1）上的情况如下：2
x
（1x0）x0
2
（x01）
f（x）
0

f（x）
极小值

所以f（x）在区间（1，x0）上单调递减，在区间（x0，1）上单调递增2
所以f（x）存在极小值f（x0）
55
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