的利润变式训练某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y和x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？解：（1）设在原来基础上增加x台，则每台生产数量为3844x件，机器台数为80x，由题意有y80x3844x（2）整理得y4x264x30720，由y4x264x30720得y4x8230976，所以增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30976件点评：二次函数模型是现实生活中最常见数学模型例2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表身高60708090100110120130140150160170
cm体重613790999121515021750209226863111388547255505
kg（1）根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg和身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的分析式2若体重超过相同身高男性体重的12倍为偏胖，低于08倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？活动：学生先思考或讨论，再回答教师根据实际，可以提示引导：根据表的数据画出散点图观察发现，这些点的连线是一条向上弯曲的曲线根据这些点的分布情况，可以考虑用yabx这一函数模型来近似刻画这个地区未成年男性体重ykg和身高xcm的函数关系解：（1）以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图（图3227）根据点的分布特征，可以考虑用yabx作为刻画这个地区未成年男性体重ykg和身高xcm关系的函数模型
如果取其中的两组数据（70，790）1604725代入
yabx得
79

a

b70

4725ab00
用计算器算得a≈2b≈102这样，我们就得到一个函数模型：y2×102x将已知数据代入上述函数分析式，或作出上述函数的图象（图3228），可以发现，这个函数模型和已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重和身高的关系2将x175代入y2×102x，得y2×102175，由计算器算得y≈6398由于78÷6398≈12212所以这个男生偏胖
f图3227
图3228
变式训练
九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变
暖的一个重要因素是人类在能源利用和森林砍伐中使CO2浓度增加据测，1990年、1991年、1992r