束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出不考虑被半球的内表面反射后的光线．求：
图1从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
34．答案1BCE223R274R
解析1由图可以读出，波长为4m，A错误；由于周期大于05s，所以周期T＝035s4
＝23
s；波速
λv＝T＝6
ms，B
正确；频率
f＝T1＝15
Hz，C
正确；t＝1
s
时，经过了
15
个周
期，x＝1m处质点处于波谷，D错误；t＝2s时，经过了3个周期，x＝2m处质点处于平衡
位置，E正确．
2如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等
f于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为li＝ic①
设
是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

si
ic＝1②
由几何关系有si
i＝Rl③联立①②③式并利用题给条件，得l＝23R④设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有

si
i1＝si
r1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
si
∠Csi
（180°－r1）
R＝
OC
⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
si
i1＝13⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
3（22＋3）
OC＝
5
R≈274R⑨
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