长安一中高一下数学期中数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：_________一、选择题（题型注释）1．在（0，2π）内，使si
x＞cosx成立的x的取值范围是（）
5πππ，）∪（π，）424π5πC（，）44
A（2．函数fxcosx
2
π，π）45π3ππD（，π）∪（，）442
B（
12
的最小正周期为（）CπD2π）
A
π4
B
π2
3．在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（A．
21bc33
B．c
53
2b3
C．
21bc33
D．b
13
2c3
）
4．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm则这个圆心角所夹的扇形的面积是（2222A．4cmB．2cmC．4πcmD．2πcm5．要得到y3si
2x


的图象，只需将y3si
2x的图象（4
）
A左移
个单位8
B右移
个单位C左移个单位84
D右移
个单位4
6．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，A－
π5π］时，f（x）si
x，则f（）的值为（）32
B
12
12
C－
32
D）
32
7．12si
2cos2等于（
A．si
2－cos2B．cos2－si
2C．±（si
2－cos2）D．si
2cos28．设a2，b1，a与b夹角为60°，要使kba与a垂直，则k的值为（A．1B．2C．3D．4
2
）
9．A，B，C是ABC的三个内角，且ta
Ata
B是方程3x5x10的两个实数根，则ABC是（A等边三角形）B锐角三角形
C等腰三角形
D钝角三角形
10．把函数ycos（x最小值是（A）B
4π）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的3
C
4π3
2π3
π3
D
5π3
．
11．已知a＝23，b＝－47，则a在b方向上的投影为A13B
135
C
655
D
65
12．为了使函数y＝si
ωxω＞0在区间01上至少出现50次最大值，则ω的最小
试卷第1页，总3页
f值是A．98π
．B
197π2
C
199π2
0
D．100π）
13．已知ab均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b（A．7B．10C．13D．4
14．P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是△ABC的（A．重心B．内心C．垂心D．外心
）
二、填空题（题型注释）15．函数ycosxcos（x
π）的最大值是3

16．要使si
－3cos17．方程si
x18．函数y
4m6有意义，则m的范围为4m
1x的解的个数是4

si
xcosxta
x的值域是si
xcosxta
x
19．函数y3ta
x

3
的单调增区间是__
______．
cos1；②存在实数，使20．给r