三边长为a，b，c，则三角形的面积等于S
1rabc，2
根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是
S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V
12、已知经过计算和验证有下列正确的不等式11
．
1111113111L2232372
111L2L根据以上不等式的规律写出一个一般性的不等式2315
．
logx1x013、已知函数fx2若函数gxfxm有3个零点，则实数m的2x2xx≤0
取值范围是．
14、图6是按照一定规律画出的一列“树型”图：
图6设第
个图a
个树枝，则a
1与a
≥2之间的关系是
＋
．
则15、设曲线y＝x
1
∈N在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为x
，x1x2…x
的值为________．
数学试卷第4页（共8页）
f201020102011学年下学期第一次月考
高二数学（模块试卷答题卷高二数学（选修22）模块试卷答题卷
（满分：150分；时间：120分钟）题号答案11、11、13、13、12、12、14、14、15、15、12345678910得分评卷人
得分
评卷人
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人16、（本小题满分12分）
已知z1、z2为复数，z1
310a2i、a5
z2
22a5ia∈R，若z1z2是实数，求z2的值．1a
得分
评卷人
17、（本小题满分12分）
设函数fx
2ax
b1
xx，
1fx在x1x处取得极值2（Ⅰ）若12存在x0，使得不等式fxoc≤0成立，求c最小值i求a、的值；ii）4b在（）
（Ⅱ）当ba时，若fx在0∞上是单调函数，求a的取值范围。
23（参考数据e≈7389e≈2008
得分
评卷人
数学试卷第5页（共8页）
f18、（本小题满分12分）
蜜蜂被认为是杰出的建筑师，单个似地看作是一个正图为一组蜂巢的截第一个图有1个蜂图有7个蜂巢，第三个蜂巢，按此规律，示第
幅图的蜂巢总数．（1）试给出f4f5的值，并求f
的表达式（不要求证明）；（2）证明：自然界中最蜂巢可以近六边形，如面图．其中巢，第二个个图有19以f
表
11114L．f1f2f3f
3
得分
评卷人
19、（本小题满分12分）
已知函数fx是在0∞上每一点均可导的函数，若xfxfx在x0时恒成立．（1）求证：函数gx
fx在0∞上是增函数；x
（2）求证：当x10x20时，有fx1x2fx1fx2；（3）请将（2）问推广到一般情况，并r