已知双曲线2－2＝1a＞0b＞0的渐近线方程为y＝±x，且经过点21，则该ab
双曲线的方程为．
1214已知关于x的不等式ax＋b＞0的解集为－∞－，则关于x的不等式bx－a＞0的2解集为．
15已知集合A＝xyx＋y≤4，B＝xyy－x≤0，设集合C＝A∩B，则集合C所对应的平面区域的面积为．




f16设fx是定义域为R的增函数，xy∈R，fx＋y＝fx＋fy－1，若不等式fx－x－3＜3的解集为x－2＜x＜3，记a
＝f
∈N，则数列a
的前
项和S
＝

2
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17本小题满分10分已知条件p：m∈使不等式a－5a＋5≥m＋2成立；条件q：x＋ax＋2＝0有两个负数根，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数a的取值范围．18本小题满分12分如图，四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD等边三角形，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，＝2BC＝22．Ⅰ若AB⊥PB，求四棱锥P－ABCD的体积；Ⅱ在Ⅰ的条件下，求二面角P－AB－D的大小．
ADBCP
22
是
AD
19本小题满分12分已知数列a
的前
项和S
满足2S
＝3a
－1，其中
∈N．

Ⅰ求数列a
的通项公式；32Ⅱ设a
b
＝2，数列b
的前
项和为T
，若T
＜c－2c对
∈N恒成立，求实数c的
＋
取值范围．20本小题满分12分已知圆G：x＋y－x－3y＝0经过椭圆2＋2＝1a＞b＞0的右焦点F及上顶点B，过圆外3π一点m0m＞a的倾斜角为的直线l交椭圆与C、D两点．4Ⅰ求椭圆的方程；Ⅱ若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．21本小题满分12分已知数列a
＋1是等比数列，a3＝3，a6＝31，数列b
的前
项和为S
，b1＝1，且
S
11－
＋1S
＝
＋1．2
22


x2y2ab
fⅠ求数列a
、b
的通项公式；Ⅱ设c
＝9，数列c
的前
项和为T
，若不等式T
≥m－
对于
∈N恒成立，求实a
＋12
b

数m的最大值．22本小题满分12分已知双曲线C：x－＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线M是以A、B两点为短轴端点，2离心率为2的椭圆．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆M相交于另一点T．2
2
y2
Ⅰ设点P、T的横坐标分别为x1、x2，证明：x1x2＝1；→—→≤9，Ⅱ设△TAB与△POB其中O为坐标原点的面积分别为S1与S2，且—PAPB求S1S2的最大值．
f20152016学年度上学期期末考试高二年级数学理科试卷参考答案及评分标准一、选择题1B2C3A4C5D6C7A8B9r