20142015学年湖南师大附中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．设全集Uxx≥3，x∈N，集合Axx≥10，x∈N．则UA（）A．B．3C．10D．3，4，5，6，7，8，92．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（A．f（x）B．f（x）x
3
）D．f（x）
C．f（x）ta
x
3．已知数列a
满足a
13a
（
∈N），且a2a4a69．则log（a5a7a9）的值是（A．5B．C．5D．

）
4．如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（）
fA．
B．
C．
D．2
6．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）A．B．C．D．
7．将函数ysi

x的图象向右平移2个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）
的单调递减区间是（）A．12k，12k，k∈ZC．14k，14k，k∈Z
B．14k，34k，k∈ZD．
8．设x，y满足约束条件
，若目标函数zaxby（a＞0，b＞0）的值是最大
值为12，则A．
的最小值为（B．
）C．D．4
9．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且合）若
，点O在线段CD上（与点C，D不重）
，则λ的取值范围（
fA．（0，1）D．
B．
C．（1，0）
10．已知斜率为2的直线l双曲线（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（A．B．）C．2
交A、B两点，若点P
D．
二、填空题：本大题共1小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）（坐标系与参数方程）11．若直线ρsi
（θ）与直线3xky1垂直，则常数k．
（几何证明选讲）12．如图，△ABC内接于⊙O，ABAC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB6，BC4，则AE的长为．
（不等式选讲）21015郴州模拟）若不等式x3x7≥a3a的解集为R，则实数a的取值范围是．
三必做题（14～16题）14．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）01587，则P（ξ＞1）15．设（x1）（2x1）a0a1（x2）a2（x2）…a
（x2）则a0a1a2…a
292

．．
16．定义x表示不超过x的最大整数（x∈R），如：132．080，343．定义xxx．（1）…；
f（2）若x∈r